Inhaltsverzeichnis

1 Optik und optische Instrumente
 1.1 Geometrische Optik
  1.1.1 Fermatsches Prinzip
  1.1.2 Linsen
  1.1.3 Die Form einer Linse
  1.1.4 Optische Instrumente
 1.2 Wellenoptik
  1.2.1 Kirchhoffsche Beugungstheorie
  1.2.2 Fraunhofer-Beugung
  1.2.3 Prinzip von Huygens
 1.3 Auflösungsvermögen von optischen Instrumenten
 1.4 Polarisation
  1.4.1 Polarisationsarten
  1.4.2 Doppelbrechende Materialien
  1.4.3 Fresnel-Gleichungen
 1.5 Messung von Spektren
  1.5.1 Das Prisma
  1.5.2 Das Gitterspektrometer
  1.5.3 Das Michelson-Interferometer
  1.5.4 Das Fabry-Pérot-Interferometer
 1.6 Zusammenfassung
2 Der Photoeffekt
 2.1 Experimentelle Beobachtung des Photoeffekts
  2.1.1 Messung des Photoeffekts im Vakuum
 2.2 Erklärung des Photoeffekts
  2.2.1 Klassische Erwartung
  2.2.2 Erklärung nach Einstein
 2.3 Einzelphotonendetektoren
 2.4 Teilchen- und Wellencharakter
  2.4.1 Interferenz einzelner Photonen am Doppelspalt
  2.4.2 Statistische Interpretation
 2.5 Zusammenfassung
3 Inverser Photoeffekt
 3.1 Klassische Beschreibung der Bremsstrahlung
 3.2 Röntgen-Strahlung
  3.2.1 Funktionsweise einer Röntgen-Röhre
 3.3 Der thermoelektrische Effekt
 3.4 Beugung von Röntgen-Strahlung
  3.4.1 Wellenlängenmessungen mit künstlichen Gittern
  3.4.2 Bragg-Reflexion
 3.5 Messung des Spektrums einer Röntgen-Röhre
 3.6 Quantenmechanik des Inversen Photoeffekts
 3.7 Zusammenfassung
4 Der Impuls des Photons
 4.1 Der Strahlungsdruck
 4.2 Der Compton-Effekt
  4.2.1 Das Experiment von Compton
  4.2.2 Compton-Effekt mit Gammastrahlung
  4.2.3 Berechnung der Compton-Verschiebung
  4.2.4 Compton-Streuung und kohärente Streuung
  4.2.5 Unterschied zwischen Photoeffekt und Compton-Effekt
 4.3 Zusammenfassung
5 Wärmestrahlung
 5.1 Hohlraumstrahlung - Strahlungsgleichgewicht
 5.2 Der schwarze Strahler
 5.3 Der eindimensionale schwarze Strahler
  5.3.1 Modenstruktur (Eigenschwingungen) eines 1D Körpers
  5.3.2 Anzahl der möglichen Moden
  5.3.3 Spektrale Energiedichte
  5.3.4 Bestimmung der spektralen Energiedichte nach Planck
  5.3.5 Das Stefan-Boltzmann-Gesetz (1D)
 5.4 Der dreidimensionale schwarze Strahler
  5.4.1 Moden des 3D Körpers
  5.4.2 Anzahl der möglichen Moden
  5.4.3 Spektrale Energiedichte
  5.4.4 Das Stefan-Boltzmann-Gesetz (3D)
  5.4.5 Das Wiensche Verschiebungsgesetz
  5.4.6 Emittierte Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers
  5.4.7 Die Sonne als Beispiel eines kugelsymmetrischen schwarzen Strahlers
  5.4.8 Emittierte Strahlungsleistung für reale Strahler
 5.5 Zusammenfassung
6 Materiewellen
 6.1 Experimenteller Nachweis der Materiewellen
  6.1.1 Beugung von Elektronenwellen
  6.1.2 Beugung von Neutronen
 6.2 Materiewellen und der klassische Grenzfall
 6.3 Die Wellenfunktion
 6.4 Wellenpakete
  6.4.1 Gruppen- und Phasengeschwindigkeit von Materiewellen
 6.5 Phasengeschwindigkeit und Brechung
 6.6 Die Dispersion von de Broglie-Wellen
 6.7 Zusammenfassung
7 Das Atom
 7.1 Die Atommasse
 7.2 Die Atomgrösse
  7.2.1 Streuexperimente
  7.2.2 Weitere Methoden zur Bestimmung der Atomgrösse
  7.2.3 Abbildungstechniken
 7.3 Das Periodensystem der Elemente
 7.4 Massenspektroskopie
  7.4.1 Parabelmethode nach Joseph John Thomson
  7.4.2 Verbesserungen der Parabelmethode
  7.4.3 Anwendungen der Massenspektroskopie
 7.5 Die Kernstruktur des Atoms
  7.5.1 Elektronen-Streuung
  7.5.2 Rutherford-Streuung und das Rutherfordsche Atommodell
  7.5.3 Rutherfordsche Streuformel
 7.6 Zusammenfassung
8 Bohrsches Atommodell
 8.1 Atomare Spektren - Diskrete Energiewerte
  8.1.1 Typische Spektren
  8.1.2 Klassische Betrachtungen und die Stabilität von Atomen
  8.1.3 Spektrallinien und das Ritzsche Kombinationsprinzip
 8.2 Das Wasserstoffatom
 8.3 Bohrsches Atommodell des Wasserstoffatoms
  8.3.1 Alternative Formulierung des Bohrschen Atommodells
  8.3.2 Bemerkungen zum Bohrschen Atommodell
 8.4 Verallgemeinerung des Bohrschen Atommodells
  8.4.1 Das Bohrsche Atommodell für Ionen
  8.4.2 Berücksichtigung der Kernbewegung
 8.5 Erweiterung des Bohrschen Atommodells
 8.6 Grenzen des Bohr-Sommerfeld-Modells
 8.7 Rydberg-Atome
 8.8 Das Franck-Hertz-Experiment
  8.8.1 Aufbau und Messung
  8.8.2 Interpretation
 8.9 Einstein-Koeffizienten
 8.10 Zusammenfassung
9 Grundlagen der Quantenmechanik
 9.1 Das erste Postulat: Wellenfunktionen
  9.1.1 Beispiel: Teilchen im Potentialtopf
  9.1.2 Darstellung der Wellenfunktion im Impulsraum
 9.2 Die Heisenbergsche Unschärferelation
  9.2.1 Beispiel: Beugung einer Materiewelle am Spalt
  9.2.2 Definition Unschärfe
  9.2.3 Formulierung nach Heisenberg
 9.3 Operatoren
  9.3.1 Erwartungswerte von Ortskoordinate und Impuls
  9.3.2 Weitere wichtige Operatoren in Ortsraumdarstellung
  9.3.3 Eigenschaften von Operatoren in der Quantenmechanik
 9.4 Das zweite Postulat: Die Schrödinger-Gleichung
  9.4.1 Eigenschaften der Lösungen
  9.4.2 Beispiele von Lösungen der Schrödinger-Gleichung
 9.5 Eigenwerte und Eigenfunktionen
  9.5.1 Scharfe und unscharfe Werte von Observablen
  9.5.2 Eigenfunktionen und Eigenwerte von ausgewählten Operatoren
  9.5.3 Das dritte Postulat: Die quantenmechanische Messung
  9.5.4 Simultane Eigenfunktionen zweier Operatoren
  9.5.5 Orthogonalität der Eigenfunktionen
  9.5.6 Linearkombinationen von Eigenfunktionen
  9.5.7 Entwicklung nach Eigenfunktionen
 9.6 Systeme mit vielen Freiheitsgraden
 9.7 Zusammenfassung
10 Harmonischer Oszillator
 10.1 Klassische Bewegungsgleichung
 10.2 Quantenmechanische Lösung
  10.2.1 Formulierung der Schrödinger-Gleichung
  10.2.2 Berechnung des Grundzustands
  10.2.3 Berechnung der restlichen Eigenzustände
  10.2.4 Zusammenfassung der Lösung - Hermite-Polynome
  10.2.5 Die Nullpunktsenergie
  10.2.6 Kohärente Zustände
 10.3 Vergleich Klassisch - Quantenmechanik
 10.4 Zusammenfassung
11 Das Wasserstoffatom
 11.1 Die Schrödinger-Gleichung
 11.2 Lösung der Schrödinger-Gleichung
  11.2.1 Lösung für die Polarkomponente
  11.2.2 Gesamtlösung des winkelabhängigen Anteils der Wellenfunktion
  11.2.3 Lösung für die radiale Funktion
  11.2.4 Porträts einiger Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms
 11.3 Zusammenfassung - Gesamtlösung
12 Der Zeeman-Effekt
 12.1 Historische Bemerkungen
 12.2 Semiklassisches Modell
 12.3 Quantenmechanische Betrachtung
 12.4 Das Spektrum des Wasserstoffatoms
 12.5 Zusammenfassung
13 Der Spin des Elektrons
 13.1 Experimentelle Beobachtungen
  13.1.1 Das Stern-Gerlach-Experiment
 13.2 Einbindung in die Quantenmechanik
 13.3 Die Pauli-Matrizen
  13.3.1 Leiteroperatoren
 13.4 Zusammenfassung
14 Die Spin-Bahn-Kopplung
 14.1 Semiklassisches Modell
  14.1.1 Grössenordnung der Spin-Bahn-Kopplung
 14.2 Quantenmechanische Beschreibung
  14.2.1 Der Hamilton-Operator der Spin-Bahn-Kopplung
  14.2.2 Verknüpfung der Spinvariablen mit der Ortswellenfunktion
  14.2.3 Der Gesamtdrehimpuls eines Einelektronensystems
  14.2.4 Semiklassisches Modell der Spin-Bahn-Kopplung
  14.2.5 Quantenmechanische Betrachtung der Spin-Bahn-Kopplung
  14.2.6 Die Feinstrukturaufspaltung des Wasserstoffatoms
 14.3 Der anomale Zeeman-Effekt
 14.4 Zusammenfassung
15 Elektronische (Dipol-) Übergänge
 15.1 Oszillierende Ladungsverteilungen
  15.1.1 Der quantenmechanische harmonische Oszillator
  15.1.2 Das Wasserstoffatom
 15.2 Absorption und Stimulierte Emission
  15.2.1 Lösung für schwache, streng monochromatische Strahlung
  15.2.2 Lösung für schwache, nicht-monochromatische Strahlung
 15.3 Auswahlregeln
  15.3.1 Auswahlregeln für den quantenmechanischen harmonischen Oszillator
  15.3.2 Auswahlregeln für Dipolübergänge im Wasserstoffatom
 15.4 Zusammenfassung
16 Mehrelektronenatome
 16.1 Die Wellenfunktion
  16.1.1 Das vierte Postulat der Quantenmechanik
  16.1.2 Die Austauschsymmetrie
 16.2 Das Pauli-Prinzip
 16.3 Fermionen und Bosonen
 16.4 Der Aufbau von Mehrelektronenatomen
  16.4.1 Das Periodensystem der Elemente
  16.4.2 Gesamtbahndrehimpuls, Gesamtspin und Gesamtdrehimpuls
  16.4.3 Hundsche Regeln
 16.5 Zusammenfassung
A Gauss-Verteilung
B Heisenbergsche Unschärferelation
 B.1 Schwarzsche Ungleichung
 B.2 Herleitung
 B.3 Beispiel
C Beweis Gram-Schmidt
D Entwicklung einer Dreiecksfunktion
E Harm. Oszillator - Potenzreihenansatz
F Laplace-Operator
G Quadrat des Bahndrehimpulsoperators
H Berechnung Kommutatorrelationen
I Mathematische Funktionen
 I.1 Hermite-Polynome
 I.2 Legendre-Polynome
 I.3 Zugeordnete Legendre-Polynome
 I.4 Laguerre-Polynome
 I.5 Zugeordnete Laguerre-Polynome
 I.6 Kugelfunktionen
J Hamilton-Funktion im Magnetfeld
K Pauli-Matrizen
L Notation
 L.1 Notation
 L.2 Mathematische Symbole
 L.3 Abkürzungen
 L.4 Physikalische Einheiten
 L.5 Physikalischen Grössen und deren Bezeichnung
 L.6 Physikalische Konstanten
M Nobelpreisliste